الرياضيات المتناهية الأمثلة

$6 x + 7 y = 9$ , $2 x - 7 y = - 25$

خطوة 1

أوجِد قيمة $x$ في $6 x + 7 y = 9$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

اطرح $7 y$ من كلا المتعادلين.

$6 x = 9 - 7 y$

$2 x - 7 y = - 25$

خطوة 1.2

اقسِم كل حد في $6 x = 9 - 7 y$ على $6$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

اقسِم كل حد في $6 x = 9 - 7 y$ على $6$ .

$\frac{6 x}{6} = \frac{9}{6} + \frac{- 7 y}{6}$

$2 x - 7 y = - 25$

خطوة 1.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{6 x}{6} = \frac{9}{6} + \frac{- 7 y}{6}$

$2 x - 7 y = - 25$

خطوة 1.2.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{9}{6} + \frac{- 7 y}{6}$

$2 x - 7 y = - 25$

$x = \frac{9}{6} + \frac{- 7 y}{6}$

$2 x - 7 y = - 25$

$x = \frac{9}{6} + \frac{- 7 y}{6}$

$2 x - 7 y = - 25$

خطوة 1.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.3.1.1

احذِف العامل المشترك لـ $9$ و $6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.3.1.1.1

أخرِج العامل $3$ من $9$ .

$x = \frac{3 (3)}{6} + \frac{- 7 y}{6}$

$2 x - 7 y = - 25$

خطوة 1.2.3.1.1.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.3.1.1.2.1

أخرِج العامل $3$ من $6$ .

$x = \frac{3 \cdot 3}{3 \cdot 2} + \frac{- 7 y}{6}$

$2 x - 7 y = - 25$

خطوة 1.2.3.1.1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$x = \frac{3 \cdot 3}{3 \cdot 2} + \frac{- 7 y}{6}$

$2 x - 7 y = - 25$

خطوة 1.2.3.1.1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$x = \frac{3}{2} + \frac{- 7 y}{6}$

$2 x - 7 y = - 25$

$x = \frac{3}{2} + \frac{- 7 y}{6}$

$2 x - 7 y = - 25$

$x = \frac{3}{2} + \frac{- 7 y}{6}$

$2 x - 7 y = - 25$

خطوة 1.2.3.1.2

انقُل السالب أمام الكسر.

$x = \frac{3}{2} - \frac{7 y}{6}$

$2 x - 7 y = - 25$

$x = \frac{3}{2} - \frac{7 y}{6}$

$2 x - 7 y = - 25$

$x = \frac{3}{2} - \frac{7 y}{6}$

$2 x - 7 y = - 25$

$x = \frac{3}{2} - \frac{7 y}{6}$

$2 x - 7 y = - 25$

$x = \frac{3}{2} - \frac{7 y}{6}$

$2 x - 7 y = - 25$

خطوة 2

استبدِل كافة حالات حدوث $x$ بـ $\frac{3}{2} - \frac{7 y}{6}$ في كل معادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

استبدِل كافة حالات حدوث $x$ في $2 x - 7 y = - 25$ بـ $\frac{3}{2} - \frac{7 y}{6}$ .

$2 (\frac{3}{2} - \frac{7 y}{6}) - 7 y = - 25$

$x = \frac{3}{2} - \frac{7 y}{6}$

خطوة 2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

بسّط $2 (\frac{3}{2} - \frac{7 y}{6}) - 7 y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$2 (\frac{3}{2}) + 2 (- \frac{7 y}{6}) - 7 y = - 25$

$x = \frac{3}{2} - \frac{7 y}{6}$

خطوة 2.2.1.1.2

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$2 (\frac{3}{2}) + 2 (- \frac{7 y}{6}) - 7 y = - 25$

$x = \frac{3}{2} - \frac{7 y}{6}$

خطوة 2.2.1.1.2.2

أعِد كتابة العبارة.

$3 + 2 (- \frac{7 y}{6}) - 7 y = - 25$

$x = \frac{3}{2} - \frac{7 y}{6}$

$3 + 2 (- \frac{7 y}{6}) - 7 y = - 25$

$x = \frac{3}{2} - \frac{7 y}{6}$

خطوة 2.2.1.1.3

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1.3.1

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{7 y}{6}$ إلى بسط الكسر.

$3 + 2 (\frac{- 7 y}{6}) - 7 y = - 25$

$x = \frac{3}{2} - \frac{7 y}{6}$

خطوة 2.2.1.1.3.2

أخرِج العامل $2$ من $6$ .

$3 + 2 (\frac{- 7 y}{2 (3)}) - 7 y = - 25$

$x = \frac{3}{2} - \frac{7 y}{6}$

خطوة 2.2.1.1.3.3

ألغِ العامل المشترك.

$3 + 2 (\frac{- 7 y}{2 \cdot 3}) - 7 y = - 25$

$x = \frac{3}{2} - \frac{7 y}{6}$

خطوة 2.2.1.1.3.4

أعِد كتابة العبارة.

$3 + \frac{- 7 y}{3} - 7 y = - 25$

$x = \frac{3}{2} - \frac{7 y}{6}$

$3 + \frac{- 7 y}{3} - 7 y = - 25$

$x = \frac{3}{2} - \frac{7 y}{6}$

خطوة 2.2.1.1.4

انقُل السالب أمام الكسر.

$3 - \frac{7 y}{3} - 7 y = - 25$

$x = \frac{3}{2} - \frac{7 y}{6}$

$3 - \frac{7 y}{3} - 7 y = - 25$

$x = \frac{3}{2} - \frac{7 y}{6}$

خطوة 2.2.1.2

لكتابة $- 7 y$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{3}{3}$ .

$3 - \frac{7 y}{3} - 7 y \cdot \frac{3}{3} = - 25$

$x = \frac{3}{2} - \frac{7 y}{6}$

خطوة 2.2.1.3

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.3.1

اجمع $- 7 y$ و $\frac{3}{3}$ .

$3 - \frac{7 y}{3} + \frac{- 7 y \cdot 3}{3} = - 25$

$x = \frac{3}{2} - \frac{7 y}{6}$

خطوة 2.2.1.3.2

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$3 + \frac{- 7 y - 7 y \cdot 3}{3} = - 25$

$x = \frac{3}{2} - \frac{7 y}{6}$

$3 + \frac{- 7 y - 7 y \cdot 3}{3} = - 25$

$x = \frac{3}{2} - \frac{7 y}{6}$

خطوة 2.2.1.4

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.4.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.4.1.1

أخرِج العامل $7 y$ من $- 7 y - 7 y \cdot 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.4.1.1.1

أخرِج العامل $7 y$ من $- 7 y$ .

$3 + \frac{7 y (- 1) - 7 y \cdot 3}{3} = - 25$

$x = \frac{3}{2} - \frac{7 y}{6}$

خطوة 2.2.1.4.1.1.2

أخرِج العامل $7 y$ من $- 7 y \cdot 3$ .

$3 + \frac{7 y (- 1) + 7 y (- 1 \cdot 3)}{3} = - 25$

$x = \frac{3}{2} - \frac{7 y}{6}$

خطوة 2.2.1.4.1.1.3

أخرِج العامل $7 y$ من $7 y (- 1) + 7 y (- 1 \cdot 3)$ .

$3 + \frac{7 y (- 1 - 1 \cdot 3)}{3} = - 25$

$x = \frac{3}{2} - \frac{7 y}{6}$

$3 + \frac{7 y (- 1 - 1 \cdot 3)}{3} = - 25$

$x = \frac{3}{2} - \frac{7 y}{6}$

خطوة 2.2.1.4.1.2

اضرب $- 1$ في $3$ .

$3 + \frac{7 y (- 1 - 3)}{3} = - 25$

$x = \frac{3}{2} - \frac{7 y}{6}$

خطوة 2.2.1.4.1.3

اطرح $3$ من $- 1$ .

$3 + \frac{7 y \cdot - 4}{3} = - 25$

$x = \frac{3}{2} - \frac{7 y}{6}$

خطوة 2.2.1.4.1.4

اضرب $- 4$ في $7$ .

$3 + \frac{- 28 y}{3} = - 25$

$x = \frac{3}{2} - \frac{7 y}{6}$

$3 + \frac{- 28 y}{3} = - 25$

$x = \frac{3}{2} - \frac{7 y}{6}$

خطوة 2.2.1.4.2

انقُل السالب أمام الكسر.

$3 - \frac{28 y}{3} = - 25$

$x = \frac{3}{2} - \frac{7 y}{6}$

$3 - \frac{28 y}{3} = - 25$

$x = \frac{3}{2} - \frac{7 y}{6}$

$3 - \frac{28 y}{3} = - 25$

$x = \frac{3}{2} - \frac{7 y}{6}$

$3 - \frac{28 y}{3} = - 25$

$x = \frac{3}{2} - \frac{7 y}{6}$

$3 - \frac{28 y}{3} = - 25$

$x = \frac{3}{2} - \frac{7 y}{6}$

خطوة 3

أوجِد قيمة $y$ في $3 - \frac{28 y}{3} = - 25$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $y$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

اطرح $3$ من كلا المتعادلين.

$- \frac{28 y}{3} = - 25 - 3$

$x = \frac{3}{2} - \frac{7 y}{6}$

خطوة 3.1.2

اطرح $3$ من $- 25$ .

$- \frac{28 y}{3} = - 28$

$x = \frac{3}{2} - \frac{7 y}{6}$

$- \frac{28 y}{3} = - 28$

$x = \frac{3}{2} - \frac{7 y}{6}$

خطوة 3.2

اضرب كلا المتعادلين في $- \frac{3}{28}$ .

$- \frac{3}{28} \cdot (- \frac{28 y}{3}) = - \frac{3}{28} \cdot - 28$

$x = \frac{3}{2} - \frac{7 y}{6}$

خطوة 3.3

بسّط كلا المتعادلين.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1.1

بسّط $- \frac{3}{28} (- \frac{28 y}{3})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1.1.1

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1.1.1.1

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{3}{28}$ إلى بسط الكسر.

$\frac{- 3}{28} \cdot (- \frac{28 y}{3}) = - \frac{3}{28} \cdot - 28$

$x = \frac{3}{2} - \frac{7 y}{6}$

خطوة 3.3.1.1.1.2

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{28 y}{3}$ إلى بسط الكسر.

$\frac{- 3}{28} \cdot \frac{- 28 y}{3} = - \frac{3}{28} \cdot - 28$

$x = \frac{3}{2} - \frac{7 y}{6}$

خطوة 3.3.1.1.1.3

أخرِج العامل $3$ من $- 3$ .

$\frac{3 (- 1)}{28} \cdot \frac{- 28 y}{3} = - \frac{3}{28} \cdot - 28$

$x = \frac{3}{2} - \frac{7 y}{6}$

خطوة 3.3.1.1.1.4

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{3 \cdot - 1}{28} \cdot \frac{- 28 y}{3} = - \frac{3}{28} \cdot - 28$

$x = \frac{3}{2} - \frac{7 y}{6}$

خطوة 3.3.1.1.1.5

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{- 1}{28} \cdot (- 28 y) = - \frac{3}{28} \cdot - 28$

$x = \frac{3}{2} - \frac{7 y}{6}$

$\frac{- 1}{28} \cdot (- 28 y) = - \frac{3}{28} \cdot - 28$

$x = \frac{3}{2} - \frac{7 y}{6}$

خطوة 3.3.1.1.2

ألغِ العامل المشترك لـ $28$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1.1.2.1

أخرِج العامل $28$ من $- 28 y$ .

$\frac{- 1}{28} \cdot (28 (- y)) = - \frac{3}{28} \cdot - 28$

$x = \frac{3}{2} - \frac{7 y}{6}$

خطوة 3.3.1.1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- 1}{28} \cdot (28 (- y)) = - \frac{3}{28} \cdot - 28$

$x = \frac{3}{2} - \frac{7 y}{6}$

خطوة 3.3.1.1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$y = - \frac{3}{28} \cdot - 28$

$x = \frac{3}{2} - \frac{7 y}{6}$

$y = - \frac{3}{28} \cdot - 28$

$x = \frac{3}{2} - \frac{7 y}{6}$

خطوة 3.3.1.1.3

اضرب.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1.1.3.1

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$1 y = - \frac{3}{28} \cdot - 28$

$x = \frac{3}{2} - \frac{7 y}{6}$

خطوة 3.3.1.1.3.2

اضرب $y$ في $1$ .

$y = - \frac{3}{28} \cdot - 28$

$x = \frac{3}{2} - \frac{7 y}{6}$

$y = - \frac{3}{28} \cdot - 28$

$x = \frac{3}{2} - \frac{7 y}{6}$

$y = - \frac{3}{28} \cdot - 28$

$x = \frac{3}{2} - \frac{7 y}{6}$

$y = - \frac{3}{28} \cdot - 28$

$x = \frac{3}{2} - \frac{7 y}{6}$

خطوة 3.3.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.2.1

بسّط $- \frac{3}{28} \cdot - 28$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.2.1.1

ألغِ العامل المشترك لـ $28$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.2.1.1.1

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{3}{28}$ إلى بسط الكسر.

$y = \frac{- 3}{28} \cdot - 28$

$x = \frac{3}{2} - \frac{7 y}{6}$

خطوة 3.3.2.1.1.2

أخرِج العامل $28$ من $- 28$ .

$y = \frac{- 3}{28} \cdot (28 (- 1))$

$x = \frac{3}{2} - \frac{7 y}{6}$

خطوة 3.3.2.1.1.3

ألغِ العامل المشترك.

$y = \frac{- 3}{28} \cdot (28 \cdot - 1)$

$x = \frac{3}{2} - \frac{7 y}{6}$

خطوة 3.3.2.1.1.4

أعِد كتابة العبارة.

$y = - 3 \cdot - 1$

$x = \frac{3}{2} - \frac{7 y}{6}$

$y = - 3 \cdot - 1$

$x = \frac{3}{2} - \frac{7 y}{6}$

خطوة 3.3.2.1.2

اضرب $- 3$ في $- 1$ .

$y = 3$

$x = \frac{3}{2} - \frac{7 y}{6}$

$y = 3$

$x = \frac{3}{2} - \frac{7 y}{6}$

$y = 3$

$x = \frac{3}{2} - \frac{7 y}{6}$

$y = 3$

$x = \frac{3}{2} - \frac{7 y}{6}$

$y = 3$

$x = \frac{3}{2} - \frac{7 y}{6}$

خطوة 4

استبدِل كافة حالات حدوث $y$ بـ $3$ في كل معادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

استبدِل كافة حالات حدوث $y$ في $x = \frac{3}{2} - \frac{7 y}{6}$ بـ $3$ .

$x = \frac{3}{2} - \frac{7 (3)}{6}$

$y = 3$

خطوة 4.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

بسّط $\frac{3}{2} - \frac{7 (3)}{6}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1

احذِف العامل المشترك لـ $3$ و $6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1.1

أخرِج العامل $3$ من $7 (3)$ .

$x = \frac{3}{2} - \frac{3 \cdot 7}{6}$

$y = 3$

خطوة 4.2.1.1.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1.2.1

أخرِج العامل $3$ من $6$ .

$x = \frac{3}{2} - \frac{3 \cdot 7}{3 \cdot 2}$

$y = 3$

خطوة 4.2.1.1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$x = \frac{3}{2} - \frac{3 \cdot 7}{3 \cdot 2}$

$y = 3$

خطوة 4.2.1.1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$x = \frac{3}{2} - \frac{7}{2}$

$y = 3$

$x = \frac{3}{2} - \frac{7}{2}$

$y = 3$

$x = \frac{3}{2} - \frac{7}{2}$

$y = 3$

خطوة 4.2.1.2

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$x = \frac{3 - 7}{2}$

$y = 3$

خطوة 4.2.1.3

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.3.1

اطرح $7$ من $3$ .

$x = \frac{- 4}{2}$

$y = 3$

خطوة 4.2.1.3.2

اقسِم $- 4$ على $2$ .

$x = - 2$

$y = 3$

$x = - 2$

$y = 3$

$x = - 2$

$y = 3$

$x = - 2$

$y = 3$

$x = - 2$

$y = 3$

خطوة 5

حل السلسلة هو المجموعة الكاملة من الأزواج المرتبة التي تُعد حلولاً صحيحة.

$(- 2, 3)$

خطوة 6

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

صيغة النقطة:

$(- 2, 3)$

صيغة المعادلة:

$x = - 2, y = 3$

خطوة 7